Poderá a existência de Deus ser provada pela Matemática?

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Arturo Rey / Unsplash

Poderá a existência de Deus ser provada pela Matemática? Durante vários séculos, matemáticos têm procurado dar uma resposta para esta questão.

A resposta rápida e fácil de porque é que as pessoas são religiosas é que Deus – seja qual for a forma que você acredita que ele(a) assume – é real e as pessoas acreditam porque comunicam com ele e notam evidências do seu envolvimento no mundo.

Unicamente 16% das pessoas em todo o mundo não são religiosas, mas isso ainda equivale a aproximadamente 1,2 milénio milhões de pessoas que acham difícil conciliar as ideias de religião com o que sabem sobre o mundo.

Porque é que as pessoas acreditam é uma questão que tem perseguido grandes pensadores durante muitos séculos. Karl Marx, por exemplo, chamou à religião de “ópio do povo”. Sigmund Freud sentiu que Deus era uma ilusão e os adoradores estavam a voltar às necessidades infantis de segurança e perdão.

Algumas pessoas agarram-se à fé para explicar a existência de um Deus, enquanto outras usam a racionalidade da ciência para tentar provar o contrário. Dificilmente a religião e a ciência andam de mãos dadas — mas poderá a existência de Deus ser provada através da Matemática?

Ao longo dos séculos, vários matemáticos tentaram repetidamente provar a existência de um ser divino, recorda o quotidiano boche Spektrum.

Blaise Pascal, René Descartes, Gottfried Wilhelm Leibniz e Kurt Gödel foram unicamente alguns deles. Um estudo pré-publicado pela primeira vez em 2013, e mais tarde revisto em 2017, usou um algoritmo para verificar a lógica de raciocínio de Gödel — e descobriu que estava indubitavelmente correta.

Gödel foi, de facto, capaz de provar que a existência de um tanto, que definiu porquê divino, necessariamente decorre de certas suposições. No entanto, se essas suposições são ou não justificadas é outra questão.

A aposta de Pascal

Pascal teve uma abordagem relativamente dissemelhante à dos seus colegas. O matemático gaulês analisou o problema a partir de um ponto de vista do que pode ser considerado hoje porquê teoria dos jogos e desenvolveu a chamada aposta de Pascal.

A aposta de Pascal é uma proposta argumentativa de filosofia apologética que postula que há mais a ser proveito pela suposição da existência de Deus do que pela não existência de Deus. Segundo esta hipótese, uma pessoa racional deveria viver a sua vida de harmonia com a perspetiva de que Deus existe, mesmo que seja impossível para a ciência afirmá-lo.

Segundo a sua obra “Pensées“, a aposta de Pascal segue o seguinte formato:

  • Se confiar em Deus e estiver notório, terei um proveito infinito;
  • Se confiar em Deus e estiver falso, terei uma perda finita;
  • Se não confiar em Deus e estiver notório, terei um proveito finito;
  • Se não confiar em Deus e estiver falso, terei uma perda infinita.

Assim, se confiar em Deus, mesmo que supostamente vá contra a lógica, é a escolha que oferece mais ganhos caso Deus realmente exista. Para muitos, o temor da pena ao punição perpétuo no inferno é um ‘incentivo’ para confiar numa força divina.

Por outro lado, a religião traz práticas em que muitas pessoas encontram satisfação. Dançar, trovar e depreender estados de transe eram proeminentes em muitas sociedades ancestrais e ainda são exibidas por algumas hoje em dia.

Além de serem atos de unidade social, rituais ainda mais formais também alteram a química do cérebro. Aumentam os níveis de serotonina, dopamina e oxitocina no cérebro – substâncias químicas que nos fazem sentir muito, querer fazer as coisas novamente e proporcionar uma proximidade com os outros.

O raciocínio de Pascal é compreensível, mas não representa uma prova da existência de um ser superior. Unicamente argumenta que se deve aderir à fé com base no oportunismo.

Antiga teoria revisitada por Descartes

A teoria do teólogo Anselmo de Cantuária, apresentada no início do último milénio, é um tanto mais complexa. O filósofo descreveu Deus porquê um ser além do qual zero maior pode ser pensado. No entanto, se Deus não existe, logo pode-se imaginar um tanto maior: um ser além do qual zero maior pode ser contemplado.

Mas, porquê Deus, esse ser também existe e exibe uma propriedade de grandeza suprema. Isto, é simples, é um paradoxal: zero pode ser maior do que a maior coisa que se possa imaginar. Assim, a suposição de que Deus não existe deve estar errada, explica a Spectrum.

Descartes revisitaria esta teoria, alegadamente de forma eventual, quase meio milénio depois. Supostamente desconhecendo os escritos de Anselmo, o gaulês forneceu um argumento quase idêntico para a existência de um ser divino.

Leibniz viria a discordar de Descartes. O matemático boche argumentou que o seu colega não tinha demonstrado que as “propriedades perfeitas” de certas entidades são compatíveis. Segundo o germânico, nunca poderia ser refutado que as propriedades perfeitas se unem num único ser. Desta forma, a possibilidade de um ser divino deve ser real.

O último esforço para usar a Matemática para provar a existência de Deus chegaria, mais tarde, pelas mãos de Gödel. O matemático austríaco postulou 12 passos compostos por um conjunto quase críptico de axiomas, teoremas e definições.

(dr) Spektrum

Os 12 passos de Gödel.

Sem entrar em detalhes maçudos, o objetivo de Gödel é mostrar que Deus deve necessariamente viver. Foi oriente o raciocínio que o algoritmo do estudo de 2013 ajudou a fundamentar que as suas inferências estão todas corretas.

Ainda assim, as inferências atraíram críticas. Além dos axiomas, que obviamente podem ser questionados, Gödel não dá mais detalhes sobre o que é uma propriedade positiva, em que baseia alguns dos seus teoremas e definições.

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Por exemplo, porquê especialistas mostraram, é verosímil edificar casos onde, pela definição de Gödel, existem mais de 700 entidades divinas que diferem em núcleo.

Resumindo, é difícil proferir se a Matemática poderá ou não dar uma resposta concreta para a existência de um ser divino — mas, sem incerteza, que outros matemáticos continuarão a tentá-lo.

  Daniel Costa, ZAP //

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